OpenAI giải bài toán triệu đô trong 88 giờ — tranh cãi về công nhận nổ ra

Một hệ thống AI do OpenAI triển khai đã tạo ra một chứng minh hình thức, được xác minh bằng máy tính, giải quyết một trong bảy Bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ của toán học — phương trình Navier-Stokes, một hệ phương trình vi phân mô tả cách các chất lỏng có ma sát di chuyển trong không gian. Kết quả này khép lại một bài toán đã chính thức tồn tại trong hơn hai thập kỷ, với giải thưởng một triệu đô la, và không chính thức vẫn chưa có lời giải kể từ khi các phương trình lần đầu tiên được viết ra gần hai thế kỷ trước.

Phương trình Navier-Stokes không phải là những thứ trừu tượng xa vời. Chúng làm nền tảng cho vật lý của hầu như mọi chất lỏng: cách các kiểu thời tiết hình thành, cách máu di chuyển trong động mạch, cách cánh máy bay tạo ra lực nâng, cách nước xoáy qua lòng sông. Điều mà các nhà toán học không thể xác định là liệu những phương trình này có luôn tạo ra các nghiệm có trật tự hay không — hay liệu chúng có thể đạt đến điểm mà toán học hoàn toàn sụp đổ, tạo ra thứ mà các nhà toán học gọi là điểm kỳ dị: một giá trị tiến tới vô cực. Viện Toán học Clay đã treo thưởng một triệu đô la cho bất kỳ ai trả lời dứt khoát câu hỏi đó.

Câu trả lời của OpenAI là phương án thứ hai — các phương trình có thể sụp đổ. Công ty đã triển khai khoảng 10.000 tác tử AI tự động, trao đổi khoảng năm triệu tin nhắn trong 88 giờ, cùng nhau xây dựng một chứng minh rằng các điểm kỳ dị có thể hình thành trong phương trình Navier-Stokes ba chiều. Chứng minh sau đó đã được xác minh bằng Lean, một trợ lý chứng minh hình thức, kiểm tra từng bước lập luận toán học, loại bỏ khả năng sai sót của con người trong quá trình xác minh. Chi phí tính toán lên đến vài triệu đô la.

Lời giải này là chặt chẽ theo tiêu chuẩn xác minh hình thức. Nhưng sự chặt chẽ không đồng nghĩa với quyền tác giả, và sự khác biệt đó chính là nơi câu chuyện trở nên tranh cãi. Các kỹ thuật phân tích cốt lõi của chứng minh không phải do AI phát triển mà bởi Diego Córdoba, một nhà toán học tại Viện Khoa học Toán học Madrid, và Luis Martínez-Zoroa, một nghiên cứu sinh tiến sĩ mới tốt nghiệp làm việc trong nhóm của Córdoba. Charles Fefferman của Đại học Princeton, một trong những chuyên gia hàng đầu thế giới về bài toán này, đã nói thẳng rằng những anh hùng trí tuệ thực sự của đột phá này là hai nhà nghiên cứu đó. Tristan Buckmaster, một nhà toán học tại Đại học New York, người dẫn đầu một nhóm cạnh tranh đã đạt được các kết luận tương tự về các vấn đề liên quan, lập luận rằng Martínez-Zoroa xứng đáng nhận Huy chương Fields — giải thưởng cao nhất trong toán học — cho công trình sáng tạo nền tảng.

Điều mà các tác tử của OpenAI làm là tiếp nhận những ý tưởng do con người phát triển đó và thực hiện xác minh hình thức ở quy mô và tốc độ mà không nhóm người nào có thể sánh kịp. Việc đó có được coi là giải bài toán hay không phụ thuộc vào ý nghĩa của việc ‘giải’. Phiên bản tiêu đề — AI đánh bại một bí ẩn toán học gần hai thế kỷ — không sai. Nhưng nó đã bỏ qua những người tạo ra hiểu biết cốt lõi. Thông báo của OpenAI ghi nhận các tác tử AI một cách nổi bật; Córdoba và Martínez-Zoroa chỉ được đề cập trong một chú thích cuối trang. Sự bất đối xứng đó đã gây ra phản ứng dữ dội đáng kể từ cộng đồng toán học.

Cũng cần lưu ý rằng kết quả này thay đổi điều gì trong thực tế. Các điểm kỳ dị được xác định trong chứng minh tồn tại trong một thế giới toán học lý tưởng, nơi chất lỏng là liên tục. Chất lỏng thực bao gồm các phân tử rời rạc; các phương trình là một sự xấp xỉ của thực tế vật lý, không phải là một mô tả trực tiếp. Việc tìm ra một điểm nổ toán học không có nghĩa là bất kỳ chất lỏng thực nào đó sẽ đột nhiên tăng tốc đến vận tốc vô hạn. Các mô hình kỹ thuật mà phi công, nhà khí tượng học và bác sĩ tim mạch phụ thuộc vào không bị ảnh hưởng.

Viện Toán học Clay vẫn chưa chính thức trao giải thưởng một triệu đô la. Một cuộc đánh giá chính thức của con người — xác minh rằng những gì được chứng minh chính xác là những gì bài toán yêu cầu — vẫn đang chờ xử lý. Viện áp dụng các tiêu chí nghiêm ngặt; bài toán Thiên niên kỷ trước đó được giải quyết, giả thuyết Poincaré, đã cần ba năm xem xét của cộng đồng trước khi bất kỳ giải thưởng nào được xác nhận. Liệu Córdoba và Martínez-Zoroa có nhận được sự công nhận chính thức hay không, và một triệu đô la sẽ được phân phối như thế nào giữa một tập đoàn và những con người có ý tưởng toán học làm nên chứng minh, là những câu hỏi mà viện chưa có câu trả lời.

Thẻ: trí tuệ nhân tạo, OpenAI, Giải thưởng Thiên niên kỷ, phương trình Navier-Stokes, toán học